Observações Do Modelo De Média Móvel

Na prática, a média móvel proporcionará uma boa estimativa da média das séries temporais se a média for constante ou lentamente alterada. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente A uma observação mais longa Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente das séries temporais The A figura mostra as séries temporais utilizadas para ilustração em conjunto com a demanda média a partir da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10 A partir do tempo 21, ela aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30 Em seguida, torna-se constante novamente Os dados são simulados adicionando à média, um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3 Os resultados da simulação são arredondados para a ne A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que em um dado momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo,, para três valores diferentes de m são Mostrada em conjunto com a média das séries temporais na figura abaixo A figura mostra a estimativa da média móvel da média em cada momento e não a previsão As previsões deslocariam as curvas da média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente a partir de O valor Para todas as três estimativas, a média móvel fica atrás da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo e a estimativa na dimensão temporal. Devido ao atraso, a média móvel subestima as observações como média Está aumentando O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo eo valor médio predito pela média móvel O viés quando a média está aumentando É negativo Para uma média decrescente, o viés é positivo O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m Quanto maior o valor de m maior a magnitude do atraso e do viés. Para uma série continuamente crescente com tendência a a Os valores de lag e bias do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está continuamente aumentando, antes começa como uma constante, muda para uma tendência e então se torna constante Novamente As curvas de exemplo também são afetadas pelo ruído. A média móvel de previsão de períodos no futuro é representada pelo deslocamento das curvas para a direita O atraso e o viés aumentam proporcionalmente As equações abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão para o futuro Quando comparado com os parâmetros do modelo Novamente, essas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com este resultado O estimador da média móvel é baseado em A suposição de uma média constante e o exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período de estudo. Como as séries de tempo real raramente obedecerão exatamente aos pressupostos de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. A partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito de menor m A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 que a média móvel de 20 Temos o desejo conflitante de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido a O ruído e diminuir m para tornar a previsão mais responsiva a mudanças na média. O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série de tempo é verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero eo valor Variância do erro é composta por um termo que é uma função de e um segundo termo que é a variância do ruído. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo a Os dados vêm de uma população com uma média constante Este termo é minimizado fazendo m tão grande quanto possível Um grande m faz a previsão não responder a uma mudança nas séries temporais subjacentes Para fazer a previsão responsiva às mudanças, queremos m tão pequeno quanto possível 1, mas isso aumenta a variância de erro Previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com Excel. O suplemento de Previsão implementa as fórmulas de média móvel O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo suplemento para os dados de amostra na coluna B A primeira 10 observações são indexadas de -9 a 0 Comparadas com a tabela acima, os índices de período são deslocados por -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são usadas para calcular a média móvel para o período 0 A coluna 10 de MA 10 Mostra as médias móveis calculadas O parâmetro de média móvel m está na célula C3 A coluna Fore 1 D mostra uma previsão para um período no futuro O intervalo de previsão está na célula D3 Quando o foreca St intervalo é alterado para um número maior os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A Err 1 coluna E mostra a diferença entre a observação ea previsão Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6 O valor previsto a partir da média móvel No tempo 0 é 11 1 O erro é então de -5 1 O desvio padrão e o Desvio médio médio MAD são calculados nas células E6 e E7 respectivamente. Classe MovingAverageModel. Um modelo de previsão de média móvel é baseado em uma série temporal construída artificialmente em que o valor para um dado período de tempo é substituído pela média desse valor e os valores para algum número de períodos de tempo anteriores e subsequentes Como você pode ter adivinhado Por exemplo, muitos gráficos de ações individuais no mercado de ações mostram médias móveis de 20, 50, 100 ou 200 dias como uma maneira de mostrar tendências. Uma vez que o valor de previsão para um dado período é uma média dos períodos anteriores, então a previsão sempre parecerá ficar aquém de aumentos ou diminuições nos valores dependentes observados. Por exemplo, se uma série de dados tem uma tendência ascendente notável, então uma média móvel Previsão irá geralmente fornecer uma subestimação dos valores da variável dependente. O método da média móvel tem uma vantagem sobre outros modelos de previsão na medida em que lisa para fora picos e t Roughs ou vales em um conjunto de observações No entanto, ele também tem várias desvantagens Em particular, este modelo não produz uma equação real Portanto, não é tudo o que útil como uma ferramenta de previsão de médio a longo prazo Ele só pode ser usado de forma confiável para prever um Ou dois períodos no futuro. O modelo de média móvel é um caso especial da média móvel mais ponderada. Na média móvel simples, todos os pesos são iguais. Desde 0 3 Autor Steven R Gould. Fields herdado de class. MovingAverageModel Constrói um novo Modelo de previsão média móvel. MovingAverageModel período int Constrói um novo modelo de previsão de média móvel, usando o período especificado. getForecastType Retorna um nome de uma ou duas palavras desse tipo de modelo de previsão. init DataSet dataSet Usado para inicializar a média móvel model. toString Isso deve Ser substituído para fornecer uma descrição textual do modelo de previsão atual, incluindo, quando possível, qualquer parâmetro derivado utilizado. Métodos herdados de Class. Constructs um novo modelo de previsão de média móvel Para um modelo válido a ser construído, você deve chamar init e passar em um conjunto de dados contendo uma série de pontos de dados com a variável de tempo inicializado para identificar a variável independente. Constrói uma nova média móvel de previsão Modelo, usando o nome dado como a variável independente. Parameters independentVariable - o nome da variável independente para usar neste modelo. Constrói um novo modelo de previsão de média móvel, usando o período especificado Para um modelo válido a ser construído, você deve chamar init E passa num conjunto de dados contendo uma série de pontos de dados com a variável de tempo inicializada para identificar a variável independente. O valor de período é utilizado para determinar o número de observações a utilizar para calcular a média móvel. Por exemplo, para um período de 50 dias Média móvel onde os pontos de dados são observações diárias, então o período deve ser definido como 50. O período também é usado para determinar a quantidade de períodos futuros t Com uma média móvel de 50 dias, então não podemos razoavelmente - com qualquer grau de precisão - prever mais de 50 dias para além do último período para o qual os dados estão disponíveis Isto pode ser mais benéfico do que, digamos, um período de 10 dias, Onde podemos apenas razoavelmente prever 10 dias para além do último período. Parameters período - o número de observações a serem utilizadas para calcular a média móvel. Constrói um novo modelo de previsão de média móvel, usando o nome dado como a variável independente eo período especificado. Parâmetros independentVariable - o nome da variável independente a ser usada neste período do modelo - o número de observações a serem usadas para calcular a média móvel. Usado para inicializar o modelo de média móvel Este método deve ser chamado antes de qualquer outro método na classe. Modelo de média móvel não deriva qualquer equação para previsão, este método usa o DataSet de entrada para calcular valores de previsão para todos os valores válidos do independente ti Me variable. Specified by init na interface ForecastingModel Substitui init na classe AbstractTimeBasedModel Parâmetros dataSet - um conjunto de dados de observações que podem ser usados ​​para inicializar os parâmetros de previsão do modelo de previsão. Retorna um nome de uma ou duas palavras deste tipo de modelo de previsão Keep Esta breve descrição A mais deve ser implementada no método toString. Isto deve ser substituído para fornecer uma descrição textual do modelo de previsão atual, incluindo, quando possível, qualquer parâmetros derivados used. Specificed by toString na interface ForecastingModel Substitui toString na classe WeightedMovingAverageModel Retorna a Representação de seqüência de caracteres do modelo de previsão atual e seus parâmetros. Movendo médias quais são eles. Entre os mais populares indicadores técnicos, médias móveis são usados ​​para medir a direção da tendência atual Cada tipo de média móvel comumente escrito neste tutorial como MA é Um resultado matemático que é calculado pela média de um número De pontos de dados passados ​​Uma vez determinado, a média resultante é então plotada em um gráfico, a fim de permitir que os comerciantes olhar para os dados suavizados, em vez de se concentrar nas flutuações do preço do dia-a-dia que são inerentes a todos os mercados financeiros. Uma média móvel, apropriadamente conhecida como uma média móvel simples SMA, é calculada tomando a média aritmética de um determinado conjunto de valores. Por exemplo, para calcular uma média móvel básica de 10 dias você adicionaria os preços de fechamento dos últimos 10 dias Em seguida, dividir o resultado por 10 Na Figura 1, a soma dos preços para os últimos 10 dias 110 é dividido pelo número de dias 10 para chegar à média de 10 dias Se um comerciante deseja ver uma média de 50 dias em vez , O mesmo tipo de cálculo seria feito, mas incluiria os preços nos últimos 50 dias. A média resultante abaixo de 11 leva em consideração os últimos 10 pontos de dados para dar aos comerciantes uma idéia de como o preço de um ativo é Passados ​​10 dias. Talvez você Re perguntando por que os comerciantes técnicos chamam esta ferramenta de uma média móvel e não apenas uma média regular A resposta é que, como novos valores tornam-se disponíveis, os pontos de dados mais antigos devem ser retirados do conjunto e novos pontos de dados devem vir para substituí-los Assim, O conjunto de dados está constantemente em movimento para contabilizar novos dados à medida que se torna disponível Este método de cálculo garante que apenas as informações atuais estão sendo contabilizadas Na Figura 2, uma vez que o novo valor de 5 é adicionado ao conjunto, a caixa vermelha representando o passado 10 pontos de dados se movem para a direita e o último valor de 15 é descartado do cálculo Como o valor relativamente pequeno de 5 substitui o valor alto de 15, você esperaria ver a média da diminuição do conjunto de dados, o que faz, em Este caso de 11 a 10. O que fazem as médias móveis olhar como Uma vez que os valores do MA foram calculados, eles são plotados em um gráfico e, em seguida, conectado para criar uma linha de média móvel Estas linhas de curvas são comuns nos gráficos de tecnologia Como você pode ver na Figura 3, é possível adicionar mais de uma média móvel para qualquer gráfico, ajustando o número de períodos de tempo utilizados no cálculo. Pode parecer perturbador ou confuso no início, mas você vai se acostumar com eles como o tempo passa A linha vermelha é simplesmente o preço médio nos últimos 50 dias, enquanto a linha azul é o preço médio nos últimos 100 dias. Agora que você Entender o que é uma média móvel e que parece, vamos introduzir um tipo diferente de média móvel e examinar como ele difere da mencionada média móvel simples. A média móvel simples é extremamente popular entre os comerciantes, mas como todos os indicadores técnicos, Ele tem seus críticos Muitos indivíduos argumentam que a utilidade do SMA é limitada porque cada ponto na série de dados é ponderado o mesmo, independentemente de onde ele ocorre na seqüência Críticos argumentam que a maioria Os dados recentes são mais significativos do que os dados mais antigos e devem ter uma maior influência no resultado final. Em resposta a essa crítica, os comerciantes começaram a dar mais peso aos dados recentes, o que desde então levou à invenção de vários tipos de novas médias, A maioria dos quais é a média móvel exponencial EMA Para ler mais, veja Noções básicas de média móvel ponderada e Qual é a diferença entre um SMA e um EMA. Média móvel exponencial A média móvel exponencial é um tipo de média móvel que dá mais peso para Os preços recentes na tentativa de torná-lo mais responsivo a novas informações Aprender a equação um pouco complicada para o cálculo de um EMA pode ser desnecessário para muitos comerciantes, uma vez que quase todos os pacotes gráficos fazer os cálculos para você No entanto, para você matemática geeks lá fora, aqui está A equação EMA. Ao usar a fórmula para calcular o primeiro ponto da EMA, você pode notar que não há valor disponível para usar como o EMA anterior. Todo o problema pode ser resolvido começando o cálculo com uma média móvel simples e continuando com a fórmula acima de lá Nós fornecemos-lhe com uma planilha de exemplo que inclui exemplos da vida real de como calcular tanto uma média móvel simples e uma movimentação exponencial A diferença entre o EMA e SMA Agora que você tem uma melhor compreensão de como o SMA eo EMA são calculados, vamos dar uma olhada em como essas médias diferem Ao olhar para o cálculo da EMA, você vai notar que mais A ênfase é colocada nos pontos de dados recentes, tornando-se um tipo de média ponderada Na Figura 5, o número de períodos utilizados em cada média é idêntico 15, mas a EMA responde mais rapidamente aos preços em mudança Observe como a EMA tem um maior Valor quando o preço está subindo e cai mais rápido do que o SMA quando o preço está diminuindo Esta responsividade é a principal razão pela qual muitos comerciantes preferem usar o EMA sobre o SMA. What Do que os dias diferentes significam As médias móveis são um indicador totalmente personalizável, o que significa que o usuário pode escolher livremente o período de tempo que desejar ao criar a média. Os períodos de tempo mais comuns utilizados nas médias móveis são 15, 20, 30, 50, 100 e 200 dias. Período de tempo usado para criar a média, mais sensível será para as mudanças de preço Quanto mais tempo o intervalo de tempo, menos sensível ou mais suavizada, a média será Não há frame de tempo certo para usar ao configurar suas médias móveis A melhor maneira de descobrir qual funciona melhor para você é experimentar com uma série de diferentes períodos de tempo até encontrar um que se adapta à sua estratégia.